首先总的来说，有关极限与连续这几节的问题

1对于函数来说极限是否存在？

2对于函数来说极限如何求解

(资料图片)

3对于函数来说是否连续

4对于函数来说，如果不连续，那么它是属于哪种间断点

1对于函数来说极限是否存在？

存在

我们能考虑的有

a在函数图像的基础下极限本身的定义是否有趋于某个值的趋向

(请在不同时间段的自己务必明白极限的定义本身就是对图像的概括）;

b在函数图像基础下，左右极限是否相同呢

c当自己对式子进行一定的等价变形时，极限又是如何（这个称为化简）

d用性质转换思路，单调有界准则必收敛

e当然还能计算

不存在

a首先看图像，在明白极限不存在指的是极限为无穷，这个函数值在这一个区域内没有固定的值，左右极限不等,能不能猜.

b左右极限单独拎出来，必须知道这个左右极限是从图像的负半轴到x和正半轴到x

c在极限的三条性质下，若有极限必有三条。（转化思路是否为有界，是否在变换后极限唯一）

2对于函数来说极限如何求解两种类型抽象用定义法，具体未定式

抽象类型试试定义，

具体类型能考的就是七种未定式

明确一下自己能解的一定是解的出来的，极限可以直接算的，我们困难多半与无穷，没有固定的值这种条件下怎么解。

思考七种未定式(我们只需知道性质是不是0.是不是无穷）   0/0,∞/∞,∞-∞, ∞的0次，无穷的0次，1的无穷次

对于0/0型最常见也是我们最熟悉的，也是后面几种未定式不管怎么变的目的就是转换为0/0（我们就是要转换为0/0型），洛必达法则，泰勒公式，夹逼定理，等价无穷小，（不容易变成容易）符合规则把难得变成有理式的极限，剩下的都是用技巧变成乘积的形式。

∞-∞采用的方法通分，或者用1/x带进去（都是为了出现分数乘除）

∞0采用的方法，具体怎么变看题，无穷小的变换是可以用的（得符合条件x趋于0，当然我们可以把不是趋于0变成趋于0的）

后三种用取对的方法变成前几种

3对于函数来说是否连续

连续

a 图像,先得知道不连续的情况，没定义，左右极限有一个不存在，左右极限存在但不等于该点在函数上的值

b 左右极限

c用定义法（图像换句话说出来）

d可导可微必须连续（作用不大）

4间断点的判断

具体点的间断点能具体判断的就无穷，其他的没有明确的步骤，看图

第一类第二类看左右极限，若都存在但不连续就是第一类，若之一不存在就是第二类。

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